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【试题练习】
10个箱子总重100公斤，且重量排在前三位的箱子总重不超过重量排在后三位的箱子总重的1.5倍。问最重的箱子重量最多是多少公斤?
A.200/11
B.500/23
C.20
D.25
正确答案：B
【解析】第一步，本题考查最值问题，属于数列构造。
第二步，要求10个箱子中最重的箱子重量最多，则其余9个箱子尽可能轻。设最重的箱子重量为x，最轻的为y，为使x尽可能大，则其余箱子尽可能轻，重量应均为y。
第三步，根据前三总重不超过后三的1.5倍，为保证x最大，那么前三最重应为后三的1.5倍，可得x＋2y＝1.5×3y，即x＝2.5y①。
第四步，由10个箱子总重100公斤，可知x＋9y＝100②，将①代入②化简得11.5y＝100，解得y＝，则x＝2.5×
（公斤）。
因此，选择B选项。
