该公告已过公示时间，对该公告内容进行下架处理，给您带来的不便敬请谅解。

A.17

B.20

C.19

D.39

正确答案：B

【解析】第一步，本题考查最值问题，属于最不利构造。
第二步，要保证选出的学生中至少有5位是同一专业的，构造最不利的情况为：选出中文、历史、哲学和化学专业的学生各4位，物理专业的学生3位，现共已选出了4×4＋3＝19（人），依然不满足条件。此时再从剩下的学生中选出一人，即可保证至少有5位学生是同一专业的。所以至少需要选出19＋1＝20（位）学生才能满足题意。
因此，选择B选项。