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【试题练习】

学校组织运动会时某小组进行排队，若按每排1男2女排队，则少1名女生；若按1男5女排队，则多出2名男生；若该小组所有成员一字排开且任意两名男生之间至少有一名女生，共有多少种不同的排列方式？

A.14400

B.24000

C.28800

D.72000

正确答案：A

【解析】第一步，本题考查排列组合问题，属于方法技巧类。
第二步，设按每排1男2女排队共有x排，按1男5女排队共有y排，根据男生和女生人数一定，可得x=y＋2，2x－1=5y，解得x=3，y=1，即男生有3人，女生有5×1=5人。
第三步，任意两名男生之间至少有一名女生，即男生不能挨着，利用插空法，共有（种）排列方式。
因此，选择A选项。